pelajaran: Juli 2012

Selasa, 31 Juli 2012

Bilangan Kuantum dan Bentuk Orbital

Bilangan Kuantum

Ada empat bilangan kuantum yang akan kita kenal, yaitu bilangan kuantum utama (n), bilangn kuantum Azimut (l), bilangan kuantum magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).

A. Bilangan Kuantum Utama (n)

Lambang dari bilangan kuantum utama adalah “n” (en kecil). Bilangan kuantum utama menyatakan kulit tempat ditemukannya elektron yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif. Nilai bilangan itu di mulai dari 1, 2, 3 dan seterusnya.

Jenis kulit-kulit dalam konfigurasi elektron dilambagkan dengan huruf K, L, M, N dan seterusnnya. Kulit yang paling dekat dengan inti adalah kulit K dan bilangan kuantum kulit ini = 1. Kulit berikutnya adalah L yang mempunyai bilangan kuantum utama = 2 dan demikian seterusnya untuk kulit-kulit berikutnya. Untuk lebih jelasnya coba perhatikan tabel di bawah ini

Dari tabel di atas terlihat bahwa bilangan kuantum utama berhubungan dengan kulit atom sehingga bilangan kuantum utama dapat Anda gunakan untuk menentukan ukuran orbit (jari-jari) berdasarkan jarak orbit elektron dengan inti atom. Kegunaan lainnya, Anda dapat mengetahui besarnya energi potensial elektron. Semakin dekat jarak orbit dengan inti atom maka kekuatan ikatan elektron dengan inti atom semakin besar, sehingga energi potensial elektron tersebut semakin besar.

B. Bilangan Kuantum Azimut (l)

Bilangan kuantum azimut menyatakan subkulit tempat elektron berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut elektron terhadap inti. Bilangan kuantum ini berhubungan dengan subkulit atom. Lambang subkulit ini adalah s, p, d, f dan seterusnya. Nilai bilangan kuantum azimut dimulai dari angka nol (0). Jadi secara urut subkulit s mempunyai bilangan kuantum azimut = 0, subkulit p mempunyai bilangan kuantum azimut = 1, subkulit d mempunyai bilangan kuantum azimut = 2 dan demikian seterusnya.

Besarnya bilangan kuantum azimut yang mungkin tergantung pada nilai bilangan kuantum utama (n). Bila n=1, maka hanya ada satu kemungkinan nilai bilangan kuantum azimut yaitu l = 0 karena pada kulit pertama (K) hanya terdiri dari satu subkulit yaitu subkulit s. Sedangkan n=2, maka ada dua subkulit yang mungkin yaitu l = 0 dan l = 1 karena pada kulit kedua (L) ada dua subkulit yaitu sub kulit s dan p.

Bagaimana dengan kulit berikutnya?

Kulit M, maka nilai n = 3 dan l = 0, 1, dan 2 karena mempunyai subkulit s, p, dan d.

Kulit N, maka nilai n = 4 dan l = 0, 1, 2, dan 3 karena mempunyai subkulit s, p, d, dan f.

Jadi nilai bilangan kuantum azimut tidak mungkin sama atau lebih besar dari bilangan kuantum utamanya. Maksimal nilai l = n – 1.

C. Bilangan Kuantum Magnetik (m)

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik berhubungan dengan bilangan kuantum azimut dan bernilai dari - l hingga + l (l = nilai bilangan kuantum azimutnya).

Misalnya subkulit s mempunyai nilai l = 0 maka bilangan kuantum magnetiknya (m) = 0. Angka nol ini melambangkan satu-satunya orbital yang ada pada subkulit s. Sub kulit p mempunyai nilai l = 1 maka bilangan kuantum magnetiknya = - 1, 0, +1. Angka-angka tersebut melambangkan 3 orbital yang ada pada subkulit p. Subkulit d mempunyai nilai l = 2 maka bilangan kuantum magnetiknya = - 2, - 1, 0, + 1, + 2. Angka-angka tersebut melambangkan 5 orbital yang ada pada subkulit d dan demikian seterusnya.

Dari tabel di atas terlihat bahwa nilai magnetik (m) diantara - l sampai + l (l = bilangan kuantum azimut). Nilai bilangan kuantum magnetik suatu elektron tergantung pada letak elektron tersebut dalam orbital. Nama-nama kotak di atas sesuai dengan bilangan kuantum magnetiknya. Dan perlu diingat juga dengan mengabaikan tanda -/+ maka nilai m tidak mungkin lebih besar dari nilai l.

D. Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum spin menyatakan arah rotasi elektron pada porosnya. Dalam satu orbital dapat berisi elektron tunggal atau sepasang elektron. Ada dua kemungkinan arah rotasi yaitu searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam. Begitulah elektron yang berotasi, bila searah jarum jam maka memiliki nilai s = + ½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke atas. Sebaliknya untuk elektron yang berotasi berlawanan arah jarum jam maka memiliki nilai s = - ½ dan dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke bawah.

Dari uraian arah rotasi maka kita dapat mengetahui bahwa dalam satu orbital atau kotak maksimum memiliki 2 elektron. Bila dalam orbital terdiri dari satu elektron maka nilai s = + ½ karena elektron tersebut berputar searah jarum jam. Dan bila dalam orbital terdiri dari 2 elektron maka nilai s = - ½ karena menunjukkan elektron tersebut merupakan pasangan elektron sebelumnya yang berputar searah jarum jam sehingga mempunyai perputaran sebaliknya yaitu berlawanan dengan arah jarum jam.

Azas Larangan Pauli

W. Pauli (1924) mengemukakan Azas Larangan Pauli “Tidak boleh ada elektron dalam satu atom yang memiliki ke empat bilangan kuantum yang sama”.

Fungsi Bilangan Kuantum

Keempat bilangan kuantum tersebut digunakan untuk menunjukkan letak elektron terakhir (terluar) dari suatu atom. Dimulai dari letak kulit atom (bilangan kuantum utama), subkulit atom (bilangan kuantum azimut), letak orbital (bilangan kuantum magnetik) hingga perputaran elektronnya (bilangan kuantum spin). Sehingga bilangan kuantum ini bersifat spesifik sesuai dengan azas larangan pauli. Selanjutnya kita gabungkan keempat bilangan kuantum tersebut untuk menentukan identitas suatu elektron. Agar dapat menentukan dengan tepat maka kita harus paham dengan konfigurasi elektron dan diagram orbital terlebih dahulu.

Sebagai contoh konfigurasi elektron dan diagram orbital dari sulfur (S) seperti di bawah ini :

Untuk menentukan bilangan kuantum dari elektron terakhirnya kita cukup memperhatikan subkulit terluarnya yakni 3p :

Penggambaran elektron terakhir yang diberi tanda merah. Elektron tersebut terletak pada kulit 3 berarti bilangan kuantum utamanya (n) = 3. Terletak di subkulit p berarti bilangan kuantum azimutnya (l) = 1. Sedangkan untuk menentukan bilangan kuantum magnetiknya kita perlu menamai tiap-tiap orbital dalam subkulit 3p tersebut yakni angka yang berwarna hijau. Sesuai dengan diagram di atas maka nilai bilangan kuantum magnetiknya (m) = - 1. Dan karena tanda panahnya ke bawah maka bilangan kuantum spinnya (s) = - ½ .

Bentuk Orbital (s, p, d dan f)

Setiap subkulit disusun oleh satu atau lebih orbital dan setiap orbital mempunyai bentuk tertentu. Adapun bentuk oebital di tentukan oleh bilangan kuantum azimut.Perhatikan gambar bentuk-bentuk orbital berdasarkan harga l (bilangan kuantum azimut).

Orbital s yang berbentuk bola tidak menunjukan arah ruang tertentu karena kebolehjadian ditemukan elektron dengan bentuk ini berjarak sama jauhnya ke segala arah dari inti atom.

Inti atom terdapat pada pusat bola. Perhatikanlah gambar arah ruang orbital s berikut ini

Kebolehjadian terbesar ditemukannya elektron dalam orbital s terdapat pada daerah sekitar bola, yaitu untuk orbital :
a. 1s : terdapat pada kulit bola
b. 2s : terdapat pada awan lapisan kedua
c. 3s : terdapat pada awan lapisan ketiga
Gambaran kebolehjadian ditemukan orbital pada masing-masing kulit :

Subkulit p terdiri dari tiga orbital p. Karena nilai bilangan kuantum magnetiknya ada tiga yaitu –1, 0, dan +1. Ketiga orbital ini mempunyai tingkat energi yang sama tetapi arah ruangnya masing-masing berbeda. Jika digabungkan, ketiga orbital ini saling tegak lurus satu sama lain. Bila digambarkan pada sistem koordinat kartesius yang memiliki sumbu X, Y, dan Z maka orbital p yang terletak pada sumbu X disebut orbital px, sedangkan yang terletak pada sumbu Y disebut orbital py. Begitu pula halnya dengan orbital p yang terletak pada sumbu Z disebut orbital pz, perhatikan gambar berikut ini!

Sehingga gambaran orbital p dengan bilangan kuantum azimut l =1 dinyatakan dalam gambar berikut ini!

Untuk mengambarkan orbital atom p, ambillah 3 buah balon. Kemudian pilin (putar) pada bagian tengah balon. Lakukan hal ini pada semua balon. Siapkan tali pengikat yang akan digunakan untuk menggabungkan ketiga balon. Balon pertama diletakkan tegak lurus (vertikal), sedangkan balon kedua diletakkan mendatar (horisontal), dan balon ketiga diletakkan diantara balon pertama dan balon kedua. Bagian balon yang dipilin harus berada di tengah-tengah ikatan dari ketiga balon yang diikat menjadi satu. Pastikan bahwa ketiga balon ini terikat dengan kuat.

Subkulit d terdiri dari 5 orbital d karena nilai bil kuantum magnetiknya –2, -1, 0, +1, +2. Seperti halnya orbital p, orbital d juga memiliki tingkat energi yang sama tetapi arah ruangnya masing-masing berbeda. Bila digambarkan pada sistem koordinat kartesius maka ketiga orbital d menempati ruang antar sumbu pada koordinat kartesius tersebut. Masing-masing orbital dinyatakan sebagai d_XY, d_XZ dan d_YZ, sedangkan dua orbital d lainnya terletak pada sumbu koordinat kartesius yang masing-masing orbital dinyatakan sebagai d_X²_-Y² dan d_Z². Bentuk kelima orbital d dapat digambarkan sebagai berikut:

Orbital d_Z² terletak pada sumbu Z
Orbital d_X²_-Y² terletak pada sumbu X dan Y
Orbital d_XY terletak antara sumbu X dan Y
Orbital d_XZ terletak antara sumbu X dan Z
Orbital d_YZ terletak antara sumbu Y dan Z

Untuk menggambarkan orbital d yaitu : pada orbital d mempunyai 4 orbital dengan bentuk seperti 2 balon terpilin yaitu dxy, dxz, dyz dan dx²-y² dengan satu bentuk orbital yang berbeda yaitu orbital dz².

Sedangkan orbital f memiliki 7 obital seperti yang digambarkan sebagai berikut:

Dalam pengambaran orbital atom akan semakin rumit, sebagai contoh penggambaran orbital atom pada atom-atom yang no atomnya kecil seperti atom Li, Be, B dan C adalah sebagai berikut :

Minggu, 29 Juli 2012

Membaca memindai

Membaca memindai merupakan salah satu teknik membaca yang langsung merujuk ke informasi yang kita inginkan. Membaca memindai ini dapat kita temukan pada grafik, tabel, diagram,indeks buku, dan lain sebagainya. Dalam hal ini membaca memindai sangat memerlukan kepekaan dan kecepatan membaca agar informasi yang kita inginkan dapat kita temukan dengan tidak memerlukan waktu yang lama.
contoh membaca memindai adalah mencari entri nomor telepon.

Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri.

Hubungan fungsi trigonometri

Fungsi dasar:

$\sin A = \frac{a}{c}\,$

$\cos A = \frac{b}{c}\,$

$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,$

$\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,$

$\sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,$

$\csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,$

Identitas trigonometri

$\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,$

$1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,$

$1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,$

Penjumlahan

$\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,$

$\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,$

$\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,$

$\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,$

$\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,$

$\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,$

$2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),$

$2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),$

$2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),$

$2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),$

Rumus sudut rangkap dua

$\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,$

$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,$

$\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,$

Rumus sudut rangkap tiga

$\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,$

$\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,$

Rumus setengah sudut

$\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,$

$\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,$

$\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,$

Alat optik

Lup (Kaca Pembesar)

Kaca pembesar atau lup digunakan untuk melihat benda kecil yang tidak bisa dilihat dengan mata secara langsung. Lup menggunakan sebuah lensa cembung atau lensa positif untuk memperbesar objek menjadi bayangan sehingga dapat dilihat dengan jelas.

Pembesaran bayangan saat mata berakomodasi maksimum

$\!M=\frac{Sn}{f}+1$
Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran
$\!Sn$ = Titik dekat (cm)
$\!f$ = Fokus lup (cm)

[sunting] Pembesaran bayangan saat mata tidak berakomodasi

$\!M=\frac{Sn}{f}$
Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran
$\!Sn$ = Titik dekat (cm)
$\!f$ = Fokus lup (cm)

Mikroskop

Perbesaran bayangan yang dihasilkan dengan menggunakan lup yang hanya menggunakan sebuah lensa cembung kurang maksimal dan terbatas. Untuk mendapatkan perbesaran yang lebih besar diperlukan susunan alat optik yang lebih baik. Perbesaran yang lebih besar dapat diperoleh dengan membuat susunan dua buah lensa cembung. Susunan alat optik ini dinamakan mikroskop yang dapat menghasilkan perbesaran sampai lebih dari 20 kali.

Proses pembentukan bayangan pada mikroskop

Pembesaran mikroskop adalah hasil kali pembesaran lensa objektif dan pembesaran lensa okuler, sehingga dirumuskan:
$M_{mik}=M_{ob}\times M_{ok}$

Karena lensa okuler mikroskop berfungsi seperti lup, pembesaran mikroskop dirumuskan sebagai berikut:

Pembesaran Mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum

$M_{mik}=M_{ob}\times(\frac{Sn}{f_{ok}}+1)=(\frac{S'_{ob}}{S_{ob}})\times(\frac{Sn}{f_{ok}}+1)$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=S'_{ob}+S_{ok}=S'_{ob}+\frac{Sn\times f_{ok}}{Sn+f_{ok}}$
Dengan ketentuan:

$\!M_{mik}$ = Pembesaran mikroskop
$\!M_{ob}$ = Pembesaran oleh lensa objektif
$\!Sn$ = Titik dekat mata
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler
$\!S'_{ob}$ = jarak bayangan oleh lensa objektif
$\!S_{ob}$ = jarak benda di depan lensa objektif
$\!d$ = jarak lensa objektif dan lensa okuler

[sunting] Pembesaran Mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi

$M_{mik}=M_{ob}\times \frac{Sn}{f_{ok}}=\frac{S'_{ob}}{S_{ob}}\times \frac{Sn}{f_{ok}}$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=S'_{ob}+f_{ok}\,\!$
Dengan ketentuan:

$\!M_{mik}$ = Pembesaran mikroskop
$\!M_{ob}$ = Pembesaran oleh lensa objektif
$\!Sn$ = Titik dekat mata
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler
$\!S'_{ob}$ = jarak bayangan oleh lensa objektif
$\!S_{ob}$ = jarak benda di depan lensa objektif
$\!d$ = jarak lensa objektif dan lensa okuler

Teropong Bintang

Bintang-bintang di langit yang letaknya sangat jauh tidak dapat dilihat secara langsung oleh mata. Teropong atau teleskop dapat digunakan untuk melihat bintang atau objek yang letaknya sangat jauh.

Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata tidak berakomodasi

$M=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=f_{ob}+f_{ok}\,\!$
Dengan ketentuan:

$\!d$ = Jarak lensa objektif dan lensa okuler
$\!M$ = Pembesaran teropong bintang
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler

Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata berakomodasi maksimum

$M=\frac{f_{ob}}{S_{ok}}$
Agar mata berakomodasi maksimum, jarak lensa objektif dan lensa okuler dirumuskan:
$d=f_{ob}+s_{ok}\,\!$

Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran teropong bintang
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!s_{ok}$ = jarak benda di depan lensa okuler

Teropong Bumi

Teropong bumi adalah alat yang digunakan untuk melihat atau mengamati benda-benda jauh yang ada di permukaan bumi. Bayangan yang terbentuk sifatnya maya, diperbesar dan tegak.

Pembesaran Teropong Bumi

$M=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}$
Dengan ketentuan:

$\!M$ = Pembesaran teropong bumi
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler

Jarak lensa objektif dan lensa okuler

$d=f_{ob}+4f_p+f_{ok}\,\!$
Dengan ketentuan:

$\!d$ = Jarak lensa objektif dan lensa okuler
$\!f_{ob}$ = Jarak fokus lensa objektif
$\!f_p$ = Jarak fokus lensa pembalik
$\!f_{ok}$ = Jarak fokus lensa okuler

pelajaran

Welcome Message

Welcome Message

Follow on Tweets

Twitter Update

Selasa, 31 Juli 2012

Bilangan Kuantum dan Bentuk Orbital

Bilangan Kuantum

Bentuk Orbital (s, p, d dan f)

Minggu, 29 Juli 2012

Membaca memindai

Trigonometri

Trigonometri

Hubungan fungsi trigonometri

Identitas trigonometri

Penjumlahan

Rumus sudut rangkap dua

Rumus sudut rangkap tiga

Rumus setengah sudut

Alat optik

Lup (Kaca Pembesar)

Pembesaran bayangan saat mata berakomodasi maksimum

[sunting] Pembesaran bayangan saat mata tidak berakomodasi

Mikroskop

Pembesaran Mikroskop pada saat mata berakomodasi maksimum

[sunting] Pembesaran Mikroskop pada saat mata tidak berakomodasi

Teropong Bintang

Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata tidak berakomodasi

Pembesaran Teropong Bintang pada saat mata berakomodasi maksimum

Teropong Bumi

Pembesaran Teropong Bumi

Jarak lensa objektif dan lensa okuler

Pages

cbox

About

Blogger templates

Blogger news

Followers

Calender

About Me

Blog Archive